Resolver a EDO 
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa Equação Diferencial Ordinária (EDO) que você passou: 
Aqui, estamos lidando com uma EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes. Para resolver, precisamos encontrar a solução geral que é a soma da solução da equação homogênea (
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a equação homogênea associada: 
A equação característica é: 
Resolvendo para 
Então, a solução geral da equação homogênea é:
onde 
Passo 3
Agora, precisamos encontrar uma solução particular (
Repare que o lado direito da equação (
Então, vamos tentar uma solução particular da forma:
onde 
Passo 4
Vamos calcular as derivadas de 
Primeira derivada:
Segunda derivada:
Simplificando:
Passo 5
Substituímos 
Então:
Simplificando, os termos com 
Isso nos dá o sistema:
Resolvendo:
Passo 6
Então, a solução particular é:
Passo 7
A solução geral da equação diferencial é a soma da solução homogênea e da solução particular:
Passo 8
Agora, aplicamos as condições iniciais para encontrar 
Primeira condição: 
Então, 
Segunda condição: 
Primeiro, encontramos a derivada
Primeiro, encontramos a derivada
Com 
Igualando a 1:
Passo 9
Substituindo 
Podemos fatorar 
Resposta
A solução da EDO é:
