Resolver as equações:
|cc4 & 10-x 13-x & 10|=0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar os valores de x que fazem zero o determinante da matriz
4 & 10 - x 13 - x & 10 =0
Vamos usar a definição de determinante de matriz 2times2 e resolver a equação resultante.

Passo 2

Pela definição de determinante,
det = 4cdot 10 - (10 - x)(13 - x)
A condição det=0 leva a
4cdot 10 - (10 - x)(13 - x) = 0

Passo 3

Expandindo e simplificando,
40 - l(130 - 23x + x^2r) = 0 Longrightarrow -x^2 + 23x - 90 = 0 Longrightarrow x^2 - 23x + 90 = 0

Passo 4

Para resolver x^2 - 23x + 90 = 0, calculamos o discriminante:
De<a = 23^2 - 4cdot1cdot90 = 529 - 360 = 169,
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x = 23 pm raiz1692 = 23 pm 132,
de onde
x1 = 18, x2 = 5

Resposta

As soluções da equação são x = 5 e x = 18.

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