Resolver os exercícios 3, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21 do livro de Cálculo volume 1, 6a edição de James Stewart da seção 3.1, página 166. Derive a função:
(7) f(x) = x^3 - 4x + 6
Respostas: 7. 3 x^2 - 4

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função . Aqui, estamos trabalhando com derivadas, um conceito fundamental em Cálculo. Para isso, vamos precisar usar as regras básicas de derivação, como a derivada de uma potência e a derivada de uma constante.

Passo 2

Primeiro, vamos derivar o termo . A regra geral para derivar é multiplicar o expoente pelo coeficiente e diminuir o expoente em 1. Então, a derivada de é:

Passo 3

Agora, vamos derivar o termo . A derivada de uma função linear é apenas o coeficiente . Portanto:

Passo 4

Por fim, temos o termo constante . A regra é que a derivada de uma constante é sempre zero:

Passo 5

Agora, vamos somar todas as derivadas dos termos que encontramos:

Resposta

A derivada da função é .

Exercícios relacionados