Resolver o problema de valor inicial
.
Passo 1
Temos a equação diferencial de primeira ordem
com a condição inicial
. O método mais direto aqui é usar separação de variáveis, pois a equação pode ser colocada na forma
.
Passo 2
Reescrevendo a equação de modo a isolar
, obtemos
Passo 3
Agora separamos as variáveis
e
:
Passo 4
Integramos ambos os lados:
onde
é constante de integração. Aplicando exponencial em ambos os lados,
Chamando
de
, temos
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
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