Determinar a solução geral das seguintes equações diferenciais:
)
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear de primeira ordem
Para resolver, vamos primeiro pôr no formato padrão
identificar o fator integrante e em seguida integrar.
Passo 2
O fator integrante
satisfaz
Passo 3
Multiplicando a equação padronizada por
, obtemos
O lado esquerdo é exatamente a derivada de
, ou seja,
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Fazendo
e
, a integral vira
Passo 5
Isolando
, dividimos por
:
Resposta
A solução geral é
onde
é constante arbitrária.