Resolver problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Um restaurante oferece em seu cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. O número de maneiras diferentes para fazer seu pedido é
A) 40 B() 60 \mathrm{C}) 80 \mathrm{D}) 120)
Um restaurante oferece em seu cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. O número de maneiras diferentes para fazer seu pedido é
A) 40 B() 60 \mathrm{C}) 80 \mathrm{D}) 120)
Passo 1
O enunciado diz que há 2 tipos de salada, 4 pratos de carne, 5 bebidas e 3 sobremesas, e queremos formar um pedido com uma opção de cada categoria. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo de contagem.
Passo 2
O princípio multiplicativo afirma que, se uma escolha é composta de etapas independentes e na etapa 1 há
opções, na etapa 2 há
opções, …, na etapa k há
opções, então o total de escolhas possíveis é
Passo 3
Aqui temos quatro etapas independentes:
- escolher a salada:
opções; - escolher o prato de carne:
opções; - escolher a bebida:
opções; - escolher a sobremesa:
opções.
Passo 4
Aplicando o princípio multiplicativo:
Passo 5
A única alternativa que corresponde a
é a opção (D).
Resposta
(D)