Resolver problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Um restaurante oferece em seu cardápio 2 saladas distintas, 4 tipos de pratos de carne, 5 variedades de bebidas e 3 sobremesas diferentes. Uma pessoa deseja uma salada, um prato de carne, uma bebida e uma sobremesa. O número de maneiras diferentes para fazer seu pedido é
A) 40 B() 60 \mathrm{C}) 80 \mathrm{D}) 120)

Passo 1

O enunciado diz que há 2 tipos de salada, 4 pratos de carne, 5 bebidas e 3 sobremesas, e queremos formar um pedido com uma opção de cada categoria. O conteúdo aqui é o princípio multiplicativo de contagem.

Passo 2

O princípio multiplicativo afirma que, se uma escolha é composta de etapas independentes e na etapa 1 há n_1 opções, na etapa 2 há n_2 opções, …, na etapa k há n_k opções, então o total de escolhas possíveis é
n_1 \times n_2 \times \cdots \times n_k.

Passo 3

Aqui temos quatro etapas independentes:
  • escolher a salada: 2 opções;
  • escolher o prato de carne: 4 opções;
  • escolher a bebida: 5 opções;
  • escolher a sobremesa: 3 opções.

Passo 4

Aplicando o princípio multiplicativo:
2 \times 4 \times 5 \times 3 = 8 \times 5 \times 3 = 40 \times 3 = 120.

Passo 5

A única alternativa que corresponde a 120 é a opção (D).

Resposta

(D) 120

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