Resolver problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos?
A) 52
B) 86
C) 24
D) 48
Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos?
A) 52
B) 86
C) 24
D) 48
Passo 1
O enunciado pede de quantos modos um homem pode formar um traje completo escolhendo sempre uma calça, um paletó e um par de sapatos entre as opções que ele tem. O conteúdo principal aqui é o princípio multiplicativo em contagem, que diz que, quando temos decisões independentes, o total de possibilidades é o produto do número de opções em cada decisão.
Passo 2
Identificamos quantas opções existem em cada categoria de roupa:
– Sapatos: pares
– Paletós: modelos
– Calças: peças
– Sapatos:
– Paletós:
– Calças:
Essas escolhas são independentes: a opção de calça não restringe as opções de paletó nem de sapato, e assim por diante.
Passo 3
Pelo princípio multiplicativo, o total de trajes é
Resposta
D) 48