Resolver problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
Do quantos modos pode vestir-se um homem que tem 2 pares de sapatos, 4 paletós e 6 calças diferentes, usando sempre uma calca, uma paletó e um par de sapatos?
A) 52
B) 86
C) 24
D) 48

Passo 1

O enunciado pede de quantos modos um homem pode formar um traje completo escolhendo sempre uma calça, um paletó e um par de sapatos entre as opções que ele tem. O conteúdo principal aqui é o princípio multiplicativo em contagem, que diz que, quando temos decisões independentes, o total de possibilidades é o produto do número de opções em cada decisão.

Passo 2

Identificamos quantas opções existem em cada categoria de roupa:
– Sapatos: \,2 pares
– Paletós: \,4 modelos
– Calças: \,6 peças
Essas escolhas são independentes: a opção de calça não restringe as opções de paletó nem de sapato, e assim por diante.

Passo 3

Pelo princípio multiplicativo, o total de trajes é
2 \times 4 \times 6 = 48.

Resposta

D) 48

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