Para resolver as questões de números 13 e 14, considere a matriz A=\left(\begin{array}{lll}1 & 1 & 1 \\\\ 2 & 3 & k \\\\ 1 & 0 & k\end{array}\right).
Determine k para o qual o determinante da matriz A é nulo.
Passo 1
O enunciado nos dá a matriz
A = \begin{pmatrix} 1 & 1 & 1\\\\ 2 & 3 & k\\\\ 1 & 0 & k \end{pmatrix}
e pede os valores de k tais que \det(A)=0. O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3\times3 e depois resolver uma equação do tipo \det(A)=0.
Passo 2
Vamos calcular \det(A) pela regra de Sarrus (ou expansão por cofatores). Usando expansão pela primeira linha,