Resolver as seguintes EDO’s Lineares
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial linear de primeira ordem
ou seja, uma EDO da forma
com
e
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
definido por
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
e reconhecemos que o lado esquerdo é a derivada do produto
:
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Para calcular a integral recorremos à fórmula
com
e
, obtendo
Passo 5
Substituindo de volta em
e isolando
, temos
Resposta
onde
é a constante de integração.