Resolver as seguintes EDO’s Lineares
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
Este tipo de equação tem a forma padrão
onde
e
. Vamos usar o fator integrante para encontrar a solução geral.
Passo 2
Calculamos o fator integrante
Como
, temos
Passo 3
Multiplicamos a EDO original por
:
O lado esquerdo se torna derivada do produto:
Mas
, então
Integrando ambos os lados em relação a
:
onde
é a constante de integração.
Passo 4
Isolando
, obtemos
Resposta
A solução geral da EDO é
onde
é constante arbitrária.