Resolver o sistema de equações a seguir usando matrizes.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema linear
x + y + z = 1, x + 2y + z = 1, 3x + y + 3z = 2
usando matrizes e eliminação de Gauss. Vamos escrever tudo em forma de matriz aumentada e aplicar operações de linha para verificar se o sistema é consistente.
Passo 2
Escrevemos o sistema na forma Ax=b e montamos a matriz aumentada [Amid b]:
Aplicamos eliminação de Gauss: bul<=t Subtraímos a linha 1 da linha 2: R2 R2 - R1. bul<=t Subtraímos 3 vezes a linha 1 da linha 3: R3 R3 - 3R1.
A matriz fica