Resolver o sistema 
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações diferenciais juntos! O enunciado nos dá um sistema de duas equações diferenciais de segunda ordem com condições iniciais. Vamos precisar usar métodos de resolução de sistemas lineares e aplicar a transformada de Laplace para facilitar os cálculos. Basicamente, vamos encontrar as funções 
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar a transformada de Laplace em cada uma das equações do sistema. A transformada de Laplace é uma ferramenta matemática que transforma equações diferenciais no domínio do tempo para o domínio de s, onde elas se tornam mais fáceis de resolver.
Passo 3
Aplicando a transformada de Laplace na primeira equação 
Sabemos que:
Com as condições iniciais 
Passo 4
Agora, aplicamos a transformada de Laplace na segunda equação 
Sabemos que:
Com as condições iniciais 
Passo 5
Agora temos um sistema de duas equações algébricas com duas incógnitas 
Vamos resolver esse sistema usando métodos de álgebra, como substituição ou eliminação.
Passo 6
Vamos resolver o sistema pelo método da substituição. Primeiro, isolamos 
Passo 7
Agora, substituímos essa expressão de 
Simplificando essa equação para encontrar 
Passo 8
Após simplificar, obtemos 
Passo 9
Com 
Resposta
As soluções do sistema são:
