Resolver os sistemas de equações diferenciais lineares aplicando o método da transformada de Laplace.
Condições iniciais:
e
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema
com condições iniciais
e
, onde
é o degrau unitário retardado em
(ou seja,
). Vamos aplicar a transformada de Laplace para obter
e
.
Passo 2
Transformando a primeira equação:
Como
, vem
Passo 3
Transformando a segunda equação:
Como
e
, obtemos
Passo 4
Substituindo
na expressão acima:
Em seguida
Passo 5
Fazendo a transformada inversa:
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