O enunciado pede: encontrar a “melhor reta” ajustada aos pontos dados e determinar b_{0}, b_{1} e D. Os dados fornecidos são (veja a tabela do enunciado):
Calcular os somatórios necessários para b_{1}: S_{xy}=\sum (x_i-\bar x)(y_i-\bar y) e S_{xx}=\sum (x_i-\bar x)^2. Vamos montar linha a linha (mostrando x_i-\bar x, y_i-\bar y, produto e quadrado):
Para i=1: x_1=6,5, y_1=4,5.
x_1-\bar x = 6,5-8,9 = -2,4,\qquad y_1-\bar y = 4,5-5,0 = -0,5,
Calcular b_{1} e b_{0} usando as fórmulas dos mínimos quadrados. Explico as fórmulas: b_{1} mede a inclinação que minimiza a soma dos quadrados dos erros; S_{xy} é a covariância não-normalizada entre x e y e S_{xx} é a variância não-normalizada de x. As fórmulas são:
Somar os quadrados dos resíduos para obter D. Para somar convenientemente, colocamos tudo sobre o mesmo denominador 11236=106^2=4\cdot2809. Convertendo: