Com respeito a função
assinale o que for verdadeiro no que concerne aos pontos e valores de máximos e mínimos.
(Pode haver mais de uma resposta correta)
tem um ponto de sela em
(Pode haver mais de uma resposta correta)
Passo 1
Estamos analisando a função
e queremos ver se em
ela apresenta um ponto de sela.
Passo 2
Calculamos as derivadas parciais e igualamos a zero:
e
.
Da segunda temos . Substituindo na primeira:
implica
e então
, confirmando o ponto crítico.
Da segunda temos
Passo 3
Montamos a matriz Hessiana:
O determinante é
Passo 4
Como
e
, o ponto
é um máximo local, não um ponto de sela.
Resposta
A afirmação é falsa; em
existe um ponto de máximo local.