A respeito dos tipos de colisão e de seus valores de coeficiente de restituição, marque o que for correto.
a) O coeficiente de colisão para um choque parcialmente elástico será sempre maior que 0 e menor ou igual a 1.
b) Na colisão parcialmente elástica, sempre haverá conservação parcial da quantidade de movimento, portanto, o coeficiente de restituição será sempre 0,5.
c) Na colisão inelástica, não há velocidade relativa de aproximação entre os corpos, o que faz com que o coeficiente de restituição dessa colisão seja nulo.
d) A energia cinética é totalmente conservada na colisão do tipo perfeitamente elástica.
e) Na colisão perfeitamente elástica, há conservação total da energia cinética e conservação parcial da quantidade de movimento.
a) O coeficiente de colisão para um choque parcialmente elástico será sempre maior que 0 e menor ou igual a 1.
b) Na colisão parcialmente elástica, sempre haverá conservação parcial da quantidade de movimento, portanto, o coeficiente de restituição será sempre 0,5.
c) Na colisão inelástica, não há velocidade relativa de aproximação entre os corpos, o que faz com que o coeficiente de restituição dessa colisão seja nulo.
d) A energia cinética é totalmente conservada na colisão do tipo perfeitamente elástica.
e) Na colisão perfeitamente elástica, há conservação total da energia cinética e conservação parcial da quantidade de movimento.
Passo 1
Vamos analisar um exercício sobre tipos de colisão e coeficientes de restituição. Precisamos entender os diferentes tipos de colisões (elástica, parcialmente elástica, inelástica) e como o coeficiente de restituição se comporta em cada caso para determinar quais afirmações estão corretas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o coeficiente de restituição. O coeficiente de restituição $ e $ é uma medida de quão elástica é uma colisão entre dois corpos. Ele é definido como a razão entre a velocidade relativa de separação e a velocidade relativa de aproximação após e antes da colisão, respectivamente:
onde $ u_1, u_2 $ são as velocidades antes da colisão e $ v_1, v_2 $ são as velocidades após a colisão.
Passo 3
Vamos analisar a afirmação a):
a) O coeficiente de colisão para um choque parcialmente elástico será sempre maior que 0 e menor ou igual a 1.
Em colisões parcialmente elásticas, o coeficiente de restituição está entre 0 e 1 (0 < $ e $ ≤ 1). Se $ e = 1 $, a colisão é perfeitamente elástica, e se $ e < 1 $, é parcialmente elástica.
Portanto, a afirmativa a) está correta.
Passo 4
Agora, a afirmação b):
b) Na colisão parcialmente elástica, sempre haverá conservação parcial da quantidade de movimento, portanto, o coeficiente de restituição será sempre 0,5.
A quantidade de movimento (momentum) é sempre conservada em qualquer tipo de colisão, desde que nenhuma força externa atue no sistema. O coeficiente de restituição pode variar entre 0 e 1 em colisões parcialmente elásticas, não necessariamente sendo sempre 0,5.
Portanto, a afirmativa b) está incorreta.
Passo 5
Vamos para a afirmação c):
c) Na colisão inelástica, não há velocidade relativa de aproximação entre os corpos, o que faz com que o coeficiente de restituição dessa colisão seja nulo.
Em colisões inelásticas, os corpos não se separam completamente após a colisão. Quando o coeficiente de restituição é zero ($ e = 0 $), a colisão é considerada perfeitamente inelástica, onde os corpos se movem juntos após a colisão, não tendo velocidade relativa de separação.
Portanto, a afirmativa c) está correta.
Passo 6
Analisando a afirmação d):
d) A energia cinética é totalmente conservada na colisão do tipo perfeitamente elástica.
Por definição, em colisões perfeitamente elásticas, a energia cinética total do sistema é conservada, além da quantidade de movimento.
Portanto, a afirmativa d) está correta.
Passo 7
Por fim, a afirmação e):
e) Na colisão perfeitamente elástica, há conservação total da energia cinética e conservação parcial da quantidade de movimento.
Como mencionado anteriormente, em colisões perfeitamente elásticas ocorre conservação total da energia cinética e também da quantidade de movimento. Não há conservação parcial, mas total de ambos.
Logo, a afirmativa e) está incorreta.
Resposta
As afirmações corretas são a), c) e d).