Responda:
Qual o comportamento do gráfico de custo total em relação à quantidade produzida? Explique.

Passo 1

O enunciado quer saber como se comporta o gráfico do custo total CT quando variamos a quantidade produzida q. Vamos usar a teoria de custos de uma firma, em que
CT(q)=CF+CV(q)
sendo CF o custo fixo (independe de q) e CV(q) o custo variável (depende de q).

Passo 2

O comportamento do gráfico de CT está ligado à sua derivada em relação a q, que é o custo marginal MC(q):
CT'(q)=MC(q).
Pela teoria de produção, nos estágios iniciais de aumento de q há rendimentos crescentes (ou diminuição do custo marginal), fazendo MC(q) diminuir. Depois, entram rendimentos decrescentes e MC(q) começa a subir.

Passo 3

Como MC(q) é a inclinação de CT(q), temos:
– Para baixos níveis de q, MC(q) decresce ⇒ inclinação de CT cai ⇒ gráfico de CT cresce, mas com taxa de crescimento cada vez menor (trecho côncavo).
– A partir do ponto onde MC(q) atinge o mínimo, MC(q) cresce ⇒ inclinação de CT aumenta ⇒ gráfico de CT cresce com taxa cada vez maior (trecho convexo).
Além disso, em q=0, o custo total vale CT(0)=CF>0, de modo que o gráfico parte do ponto \bigl(0,CF\bigr) no eixo vertical.

Resposta

O gráfico de CT(q) é sempre crescente em q, partindo de CT(0)=CF. Inicialmente apresenta formato côncavo (taxa de crescimento decrescente) até o nível de produção de custo marginal mínimo, e depois fica convexo (taxa de crescimento crescente).

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