Responda:
Qual o comportamento do gráfico de custo total em relação à quantidade produzida? Explique.
Qual o comportamento do gráfico de custo total em relação à quantidade produzida? Explique.
Passo 1
O enunciado quer saber como se comporta o gráfico do custo total
quando variamos a quantidade produzida
. Vamos usar a teoria de custos de uma firma, em que
sendo
o custo fixo (independe de
) e
o custo variável (depende de
).
Passo 2
O comportamento do gráfico de
está ligado à sua derivada em relação a
, que é o custo marginal
:
Pela teoria de produção, nos estágios iniciais de aumento de
há rendimentos crescentes (ou diminuição do custo marginal), fazendo
diminuir. Depois, entram rendimentos decrescentes e
começa a subir.
Passo 3
Como
é a inclinação de
, temos:
– Para baixos níveis de ,
decresce ⇒ inclinação de
cai ⇒ gráfico de
cresce, mas com taxa de crescimento cada vez menor (trecho côncavo).
– A partir do ponto onde atinge o mínimo,
cresce ⇒ inclinação de
aumenta ⇒ gráfico de
cresce com taxa cada vez maior (trecho convexo).
Além disso, em , o custo total vale
, de modo que o gráfico parte do ponto
no eixo vertical.
– Para baixos níveis de
– A partir do ponto onde
Além disso, em
Resposta
O gráfico de
é sempre crescente em
, partindo de
. Inicialmente apresenta formato côncavo (taxa de crescimento decrescente) até o nível de produção de custo marginal mínimo, e depois fica convexo (taxa de crescimento crescente).