Responda detalhadamente as questões a seguir.
Defina a segunda lei de Newton.

Passo 1

O enunciado pede uma definição da segunda lei de Newton. Não há outros dados numéricos nem figuras: apenas é preciso dizer o que a segunda lei afirma e explicar como usá-la. Vou listar o que isso implica:
  • Responder claramente qual é a formulação matemática principal da lei.
  • Explicar o significado de cada símbolo da fórmula.
  • Mostrar como aplicar a lei em problemas (passos práticos), com exemplos numéricos simples e explicações didáticas.
  • Indicar limitações e generalizações importantes (como frames inerciais e massa variável).

Passo 2

Enunciado formal da lei (forma mais usada em mecânica clássica):
\sum \vec{F} = m\,\vec{a}.
Explicação dos símbolos:
  • \sum \vec{F} significa a soma vetorial de todas as forças externas aplicadas ao corpo (a resultante das forças).
  • m é a massa do corpo, que mede a inércia (resistência à mudança de movimento). A unidade SI é o quilograma, representada por \text{kg}.
  • \vec{a} é a aceleração do centro de massa do corpo (variação da velocidade com o tempo). A unidade SI é \text{m}\cdot\text{s}^{-2}.
    Observação sobre unidades: 1 newton é definido por
1\\ \text{N} = 1\\ \text{kg}\cdot\text{m}\cdot\text{s}^{-2},
pois força tem unidade m\cdot a.

Passo 3

Intuição física em palavras simples (para fixar): a segunda lei diz que a aceleração que um corpo adquire é diretamente proporcional à força resultante aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Se você empurra duas massas diferentes com a mesma força, a menor ganha mais aceleração — fácil de visualizar e essencial na prova.

Passo 4

Forma mais geral (e rigorosa): quando a massa pode variar ou para enunciar a lei sem assumir massa constante, usa-se momento linear \vec{p}:
\sum \vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt},
onde \vec{p} = m\vec{v} é o momento linear. Se m é constante então \dfrac{d\vec{p}}{dt} = m\,\dfrac{d\vec{v}}{dt}=m\vec{a}, recuperando a forma usual. Importante saber essa forma para casos como jatos de massa variável (menos comuns nas provas básicas).

Passo 5

Como aplicar a lei em um exercício — passo a passo prático que você deve repetir na hora da prova:
  1. Desenhe o diagrama de corpo livre (free-body diagram): represente o objeto e todas as forças externas (por exemplo, peso, normal, tração, força de atrito, força aplicada).
  2. Escolha um sistema de eixos conveniente (por exemplo, eixo paralelo ao plano inclinado).
  3. Escreva a soma vetorial das forças: \sum \vec{F} = m\vec{a}. Em prática, escreva nas componentes:
\sum F_x = m a_x,\qquad \sum F_y = m a_y.
  1. Substitua as expressões para cada força (use senos e cossenos quando houver ângulos).
  2. Resolva as equações para a incógnita pedida (normalmente a, m ou uma força).
  3. Verifique unidades e sentido (o sinal da aceleração indica direção).

Passo 6

Exemplo numérico simples (muito didático). Problema: um bloco de massa m=2\\ \text{kg} recebe uma força horizontal resultante \sum \vec{F}=10\\ \text{N} (sem atrito). Qual é a aceleração?
Escrita da equação:
\sum \vec{F} = m\vec{a}.
Como tudo está na direção horizontal, em módulo:
10 = 2\\ a.
Resolve-se para a:
a = \frac{10}{2} = 5\\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}.
Interpretação: o bloco acelera a 5\\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2} na direção da força resultante. Simples e direto — assim se faz na prova.

Passo 7

Outro exemplo (resolução inversa): se um corpo acelera a \vec{a} sob ação de forças conhecidas, pode-se calcular a massa. Ex.: se \sum \vec{F}=12\\ \text{N} e a aceleração medida é a=3\\ \text{m}\cdot\text{s}^{-2}, então
m = \frac{\sum F}{a} = \frac{12}{3} = 4\\ \text{kg}.

Passo 8

Observações práticas e armadilhas comuns (úteis na hora da prova):
  • “Força resultante” é a soma vetorial de todas as forças externas; não confunda com uma força isolada.
  • Ao decompor forças em eixos, cuide do sinal (direção).
  • Se \sum \vec{F}=0 então \vec{a}=0: corpo em equilíbrio dinâmico (repouso ou movimento retilíneo uniforme).
  • A lei vale apenas em referenciais inerciais (aproximadamente referenciais fixos à Terra quando não há aceleração do referencial). Em referenciais acelerados aparecem forças fictícias (forças inerciais).
  • Fricção e outras forças internas/exteriores entram na soma \sum \vec{F} quando atuam externamente sobre o corpo.
  • Para sistemas com variação de massa, use \sum \vec{F}=\dfrac{d\vec{p}}{dt} e trate \vec{p} com cuidado.

Passo 9

Resumo de como escrever a resposta em uma prova (curto e direto, mas correto):
  • Dizer a forma matemática principal.
  • Definir os símbolos.
  • Comentar que implica a proporcional à força resultante e inversamente proporcional à massa.
  • Mencionar condição de validade (referencial inercial; generalização pela derivada do momento).

Resposta

\displaystyle \sum \vec{F} = m\,\vec{a}, ou seja, a soma vetorial das forças externas aplicadas a um corpo é igual à sua massa multiplicada pela aceleração do seu centro de massa; equivalentemente, \displaystyle \sum \vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt} com \vec{p}=m\vec{v}.

Exercícios relacionados