(EXTRA 2,0 pontos) Um elevador que pesa
está subindo. Qual é a tração do cabo do elevador se a velocidade (b) está diminuindo a uma taxa de
Passo 1
Lista clara do que o enunciado dá e do que pede:
- Dado: o elevador “pesa”
. Ou seja, a força peso tem magnitude . - Dado: o elevador está subindo, mas a velocidade está diminuindo à taxa de
. - Pedido: calcular a tração do cabo do elevador (força no cabo) quando a velocidade está diminuindo nessa taxa.
Passo 2
Converter unidades e interpretar o que significa "pesa
".
- A magnitude da força peso é
. Vou usar esse valor como , a força gravitacional que atua para baixo: . - O peso
está relacionado à massa por , onde: -
é a massa do elevador (em ); -
é a aceleração da gravidade. Vou usar .
-
- Calcular a massa:
Agora faço a conta: (Arredondarei depois conforme algarismos significativos.)
Passo 3
Escolher convenção de sinais e escrever a equação de movimento (Segunda Lei de Newton).
- Escolho eixo vertical com sentido para cima positivo.
- Forças verticais atuantes:
- Tração do cabo para cima:
(incógnita); - Peso para baixo:
.
- Tração do cabo para cima:
- A Segunda Lei de Newton diz
. Em componentes verticais (para cima positivo): - Agora determinar o sinal de
: o elevador está subindo, mas sua velocidade está diminuindo; isso significa que a aceleração é direcionada para baixo. Como para cima é positivo, temos
Passo 4
Isolar
e substituir números passo a passo.
- Da equação
segue - Substituindo os valores (todos escritos em notação matemática):
- Calcular o produto:
Como o sinal de é negativo, isso reduz a tração: - Converter para quilonewtons e arredondar com três algarismos significativos (os dados iniciais têm 3 s.f.):
Passo 5
Breve verificação de consistência (checando se o resultado faz sentido físico):
- Como a aceleração é para baixo, espera-se que a tração seja menor que o peso. De fato
é menor que , portanto o resultado é coerente.