Responda objetivamente às seguintes questões:
Qual a energia potencial eletrostática de duas cargas elétricas, uma de valor 1 \mu C e outra -1 \mu C, separadas por um milímetro de distância? Qual a energia necessária para afastar essas cargas infinitamente?

Passo 1

O enunciado pede a energia potencial eletrostática de duas cargas pontuais q_1=1\,\mu\text{C} e q_2=-1\,\mu\text{C} separadas por r=1\,\text{mm}, e em seguida a energia (trabalho) necessária para afastá-las até r\to\infty. O conteúdo a usar é a fórmula da energia potencial eletrostática:
U(r)=k\,\frac{q_1q_2}{r},
onde k=1/(4\pi\varepsilon_0)\approx8{,}99\times10^9,N· m^{2}/ C^{2}.

Passo 2

Aplicamos a fórmula de U(r). Como as cargas têm sinais opostos, esperamos U<0. Substituímos:
U(1\,\text{mm}) = k\,\frac{(1\times10^{-6}\,\text{C})\,( -1\times10^{-6}\,\text{C})}{1\times10^{-3}\,\text{m}}.

Passo 3

Calculando o valor numérico:
U(1\,\text{mm}) =8{,}99\times10^9\;\frac{-10^{-12}}{10^{-3}} =-8{,}99\;\text{J}.
Logo, a energia potencial eletrostática é -8{,}99,J (aprox).

Passo 4

Para levar as cargas de r=1\,\text{mm} a r\to\infty, o trabalho necessário é
W = U(\infty)-U(1\,\text{mm}) = 0 - \bigl(-8{,}99\bigr) =8{,}99\;\text{J}.

Resposta

A energia potencial eletrostática das duas cargas é aproximadamente -8{,}99,J.
A energia necessária para afastá-las até o infinito é aproximadamente 8{,}99,J.

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