Responda:
Qual é o pH de uma solução de 0,040 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{HClO}_{4} ?

Passo 1

O enunciado pergunta: “Qual é o pH de uma solução de ...0,040\\ \mathrm{mol/L} de \mathrm{HClO}_4 ?”.
Informações dadas: concentração da solução é ...0,040\\ \mathrm{mol/L}.
Pergunta: encontrar o valor do pH dessa solução.

Passo 2

Entender o comportamento do soluto: \mathrm{HClO}_4 (ácido perclórico) é um ácido forte. Isso significa que, em solução aquosa diluída, ele se dissocia completamente em íons \mathrm{H^+} e \mathrm{ClO_4^-}. Escrevendo a dissociação:
\mathrm{HClO_4 \longrightarrow H^+ + ClO_4^-}
Como a dissociação é completa, a concentração de íons \mathrm{H^+} na solução é numericamente igual à concentração inicial do ácido. Portanto:
[\mathrm{H^+}] = 0,040\\ \mathrm{mol/L}.

Passo 3

Definição e fórmula do pH: o pH é definido como o negativo do logaritmo decimal da concentração de íons hidrogênio:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\left([\mathrm{H^+}]\right).
Aqui, [\mathrm{H^+}] é a concentração de íons hidrogênio em mol por litro e \log_{10} é o logaritmo na base 10.

Passo 4

Aplicando a fórmula com [\mathrm{H^+}] = 0,040:
\mathrm{pH} = -\log_{10}\left(0,040\right).
Para calcular esse logaritmo de forma analítica, escrevemos 0,040 como potência de 10 vezes um coeficiente:
0,040 = 4,0\times 10^{-2}.
Logo,
\log_{10}\left(0,040\right) = \log_{10}\left(4,0\right) + \log_{10}\left(10^{-2}\right) = \log_{10}\left(4,0\right) - 2.

Passo 5

Calcular \log_{10}\left(4,0\right) usando \log_{10}(2): sabemos que \log_{10}(2)\approx 0,3010. Como 4,0 = 2^2, temos
\log_{10}\left(4,0\right) = 2\log_{10}(2) \approx 2\times 0,3010 = 0,6020.
Substituindo em \log_{10}(0,040):
\log_{10}(0,040) \approx 0,6020 - 2 = -1,3980.
Agora o pH:
\mathrm{pH} = -(-1,3980) = 1,3980.
Arredondando adequadamente (duas casas decimais, compatível com a precisão da concentração dada ...0,040), obtemos
\mathrm{pH} \approx 1,40.

Resposta

\mathrm{pH}=1,40

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