Escreva a expressão para K_{\mathrm{c}} em relação as seguintes reações. Em cada caso, indique se a reação e homogênea ou heterogênea.
2 \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}+\mathrm{Zn}^{2+}{ }_{(\mathrm{aq})} \Leftrightarrow 2 \mathrm{Ag}^{+}{ }_{(\mathrm{aq})}+\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}

Passo 1

O enunciado dá a reação
2\,\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} + \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} \Leftrightarrow 2\,\mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} + \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}
e pede duas coisas: (1) escrever a expressão para K_{\mathrm{c}} dessa reação; (2) indicar se a reação é homogênea ou heterogênea. Informações relevantes fornecidas: as espécies presentes e suas fases — \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} e \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} são sólidas; \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})} e \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})} são aquosas.

Passo 2

Vamos lembrar a regra geral (lei da ação das massas): para uma reação genérica
aA + bB \leftrightarrow cC + dD
a constante de equilíbrio em termos de concentrações é
K_{\mathrm{c}}=\frac{[C]^c\,[D]^d}{[A]^a\,[B]^b},
onde [X] significa a concentração molar de X (mol·L^{-1}) e os expoentes a,b,c,d são os coeficientes estequiométricos da reação. Ou seja, cada espécie aparece elevada ao seu coeficiente.

Passo 3

Uma observação importante: a expressão correta e fundamental usa atividades a_i em vez de concentrações:
K=\frac{a_{C}^c\,a_{D}^d}{a_{A}^a\,a_{B}^b}.
Para soluções diluídas e gases ideais podemos aproximar a atividade por concentração ou pressão. Para substâncias puras no estado sólido ou líquido puro a atividade é, por convenção, a_{\text{sólido}}=1ó (porque a “concentração efetiva” não muda com a quantidade de sólido puro). Por isso, quando houver sólidos puros na reação, eles não aparecem explicitamente na expressão de K_{\mathrm{c}}.

Passo 4

Escrevendo primeiro a expressão com atividades para a reação dada:
K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^{+}}^{2}\,a_{\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}}}{a_{\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}}^{2}\,a_{\mathrm{Zn}^{2+}}}.
Agora usamos a_{\mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}}=1 e a_{\mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}}=1 porque são sólidos puros. Isso simplifica para
K=\frac{a_{\mathrm{Ag}^{+}}^{2}}{a_{\mathrm{Zn}^{2+}}}.

Passo 5

Substituindo atividades por concentrações (aproximação usual em solução aquosa), obtemos a expressão de K_{\mathrm{c}}:
K_{\mathrm{c}}=\frac{[\mathrm{Ag}^{+}]^{2}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}.
Aqui [\mathrm{Ag}^{+}] e [\mathrm{Zn}^{2+}] são concentrações molares em mol·L^{-1}. Note que nem \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})} nem \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})} aparecem na expressão porque são sólidos puros e suas atividades valem 1.

Passo 6

Classificação homogênea vs heterogênea: uma reação é homogênea se todas as espécies participantes estiverem na mesma fase (por exemplo, todas em solução aquosa ou todas gasosas). É heterogênea se há mais de uma fase envolvida. Na reação dada temos espécies na fase sólida ( \mathrm{Ag}_{(\mathrm{s})}, \mathrm{Zn}_{(\mathrm{s})}) e espécies na fase aquosa ( \mathrm{Zn}^{2+}_{(\mathrm{aq})}, \mathrm{Ag}^{+}_{(\mathrm{aq})}), ou seja, há mais de uma fase — portanto a reação é heterogênea.

Resposta

K_{\mathrm{c}}=\dfrac{[\mathrm{Ag}^{+}]^{2}}{[\mathrm{Zn}^{2+}]}\nHeterogênea

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