Responda:
Quais as concentrações molares de \mathrm{H}^{+}e \mathrm{OH}^{-}e pH e pOH de uma solução aquosa de 0,0030 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{Sr}(\mathrm{OH})_{2} ?

Passo 1

O enunciado pede quatro coisas sobre uma solução aquosa de \mathrm{Sr(OH)}_{2} com concentração inicial 0,0030\\ \mathrm{mol/L}:
  • a concentração molar de \mathrm{OH}^-;
  • a concentração molar de \mathrm{H}^+;
  • o valor de \mathrm{pH};
  • o valor de \mathrm{pOH}.
    Dados fornecidos: concentração inicial de \mathrm{Sr(OH)}_{2} é \,0,0030\\ \mathrm{mol/L}. Vou assumir temperatura 25^\circ\mathrm{C}, portanto a constante de ionização da água é \,K_w=1{,}0\times10^{-14}.

Passo 2

Entendendo a dissociação e como obter [\mathrm{OH}^-].
\mathrm{Sr(OH)}_{2} é uma base forte que se dissocia completamente em água segundo a reação:
\mathrm{Sr(OH)}_{2}\longrightarrow \mathrm{Sr}^{2+}+2\,\mathrm{OH}^{-}.
Isto significa que cada 1 mol de \mathrm{Sr(OH)}_{2} produz 2 mols de \mathrm{OH}^{-}. Se a concentração inicial de \mathrm{Sr(OH)}_{2} é \,c_{\mathrm{Sr}}=0{,}0030\\ \mathrm{mol/L}, então a concentração de \mathrm{OH}^{-} é
[\mathrm{OH}^{-}]=2\cdot c_{\mathrm{Sr}}=2\cdot 0{,}0030=0{,}0060\\ \mathrm{mol/L}.
Em notação científica isso é
[\mathrm{OH}^{-}]=6{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}.
Explicação rápida sobre molaridade: [\mathrm{OH}^{-}] é mol por litro; a estequiometria da reação determina o fator 2.

Passo 3

Calculando [\mathrm{H}^+] a partir de K_w.
A água se autoioniza com constante
K_w=[\mathrm{H}^+][\mathrm{OH}^-]=1{,}0\times10^{-14}\quad(\text{a }25^\circ\mathrm{C}).
Isolando [\mathrm{H}^+] obtemos
[\mathrm{H}^+]=\frac{K_w}{[\mathrm{OH}^-]}=\frac{1{,}0\times10^{-14}}{6{,}0\times10^{-3}}.
Agora a conta: divida as mantissas e subtraia expoentes,
[\mathrm{H}^+]=\frac{1{,}0}{6{,}0}\times10^{-14-(-3)}=\frac{1}{6}\times10^{-11}\approx0{,}166666\ldots\times10^{-11}.
Em notação científica arredondada:
[\mathrm{H}^+]\approx1{,}67\times10^{-12}\\ \mathrm{mol/L}.
(Se preferir com duas casas significativas, seria 1{,}7\times10^{-12}\\ \mathrm{mol/L}.)

Passo 4

Definições de \mathrm{pH} e \mathrm{pOH} e cálculo por logaritmos.
As definições são
\mathrm{pH}=-\log_{10}[\mathrm{H}^+],\qquad \mathrm{pOH}=-\log_{10}[\mathrm{OH}^-].
É comum usar também a relação
\mathrm{pH}+\mathrm{pOH}=14{,}00\quad(\text{a }25^\circ\mathrm{C}).
Calculemos primeiro \mathrm{pOH} usando [\mathrm{OH}^-]=6{,}0\times10^{-3}:
\mathrm{pOH}=-\log_{10}(6{,}0\times10^{-3}).
Usando propriedades dos logaritmos,
\log_{10}(6{,}0\times10^{-3})=\log_{10}6{,}0+\log_{10}10^{-3}=\log_{10}6{,}0-3.
Sabendo \log_{10}2\approx0{,}3010 e \log_{10}3\approx0{,}4771, temos \log_{10}6=\log_{10}2+\log_{10}3\approx0{,}3010+0{,}4771=0{,}7781. Então
\mathrm{pOH}= -(\,0{,}7781-3\,)=3-0{,}7781=2{,}2219\approx2{,}22.
Agora \mathrm{pH}=14{,}00-\mathrm{pOH}:
\mathrm{pH}=14{,}00-2{,}2219=11{,}7781\approx11{,}78.
Verificação rápida usando [\mathrm{H}^+]: -\log_{10}(1{,}67\times10^{-12})\approx11{,}78, mesmo resultado.

Resposta

[\mathrm{OH}^{-}]=6{,}0\times10^{-3}\\ \mathrm{mol/L}
[\mathrm{H}^{+}]=1{,}67\times10^{-12}\\ \mathrm{mol/L}
\mathrm{pH}=11{,}78
\mathrm{pOH}=2{,}22

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