Responda as questões abaixo e justifique suas respostas:
Para um orbital com
e
, quais os valores possíveis de
?
Para um orbital com
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa:
- Dados:
e . - Pergunta: quais são os valores possíveis de
(o que devemos listar).
Passo 2
Entender o que cada quantidade significa e quais são as regras (regras que vou usar para escolher
):
-
é o número quântico principal e é um inteiro positivo. A única restrição que precisamos aqui é que, para um dado , pode assumir valores inteiros que satisfazem Ou seja, é um inteiro entre e inclusive. -
é o número quântico magnético e também é um inteiro. Para um dado válido, deve satisfazer Isso significa que . Essa segunda condição vai restringir quais entre e são compatíveis com o valor dado de .
Passo 3
Aplicando a primeira regra ao caso
:
- Os valores inteiros possíveis de
são porque .
Passo 4
Agora aplico a condição imposta por
. A condição é
, ou seja
Intersectando essa exigência com os
possíveis do passo anterior (
), obtemos
Passo 5
Cheguei à lista final dos
compatíveis com
e
. Para conferir rapidamente:
-
: permite — logo é permitido. -
: permite — logo também é permitido. -
: não permite (apenas ), por isso foi excluído.