Responda os seguintes itens:
(c) Determine a equação dimensional da densidade.

Passo 1

O enunciado pede a equação dimensional da densidade, que é um problema de análise dimensional. Vamos usar que a densidade \rho é definida como massa por unidade de volume, conhecendo as dimensões fundamentais de massa e comprimento.

Passo 2

A densidade é dada por
\rho = \frac{m}{V}
Aqui m é a massa e V é o volume. Na análise dimensional:
– A massa m tem dimensão [M].
– O volume V tem dimensão de comprimento ao cubo, isto é, [L^3].

Passo 3

Substituindo as dimensões na expressão de \rho, obtemos
[\rho] = \frac{[M]}{[L^3]} = M\,L^{-3}.

Resposta

[\rho] = M\,L^{-3}.

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