Responda os seguintes itens:
(b) Determine a equação dimensional da energia.

Passo 1

O enunciado pede a equação dimensional da energia. Vamos usar análise dimensional, com as dimensões fundamentais de massa M, comprimento L e tempo T.

Passo 2

Na mecânica clássica, energia é trabalho, definido por
E = F \cdot d
onde F é força e d é deslocamento.

Passo 3

A dimensão da força vem de F = m a, em que massa tem dimensão M e aceleração tem dimensão L T^{-2}. Logo,
[F] = M\,L\,T^{-2}.

Passo 4

Multiplicando a dimensão da força pela dimensão do comprimento d (que é L), obtemos
[E] = [F]\,[L] = (M\,L\,T^{-2})\times L = M\,L^{2}\,T^{-2}.

Resposta

A equação dimensional da energia é
[E] = M\,L^{2}\,T^{-2}.

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