Responda as seguintes perguntas:
Imagine duas cargas elétricas de sinais opostos e de módulos diferentes. Existe algum ponto no espaço onde o campo elétrico resultante seja nulo? Onde esse ponto estaria em relação às duas cargas?
Imagine duas cargas elétricas de sinais opostos e de módulos diferentes. Existe algum ponto no espaço onde o campo elétrico resultante seja nulo? Onde esse ponto estaria em relação às duas cargas?
Passo 1
O enunciado traz duas cargas pontuais de sinais opostos e módulos diferentes. O conteúdo aqui é superposição de campos elétricos: cada carga gera
e queremos achar o ponto onde
Passo 2
Para facilitar, colocamos
em
e
em
ao longo do eixo
. Denotemos por
a abscissa do ponto teste, de modo que
Passo 3
Analisamos os sentidos de
e
nas três regiões:
– :
aponta para a esquerda e
aponta para a direita, sentidos opostos.
– : ambos apontam para a direita, não há anulação.
– :
aponta para a direita e
para a esquerda, sentidos opostos.
–
–
–
Só nas regiões externas (
ou
) há chance de cancelamento.
Passo 4
Focamos em
. Nesse caso os vetores têm sentidos opostos, então basta igualar os módulos:
Passo 5
Cancelando
e extraindo raiz, obtemos
Passo 6
Como
, o denominador não é zero. Se
então
e
. Se
o mesmo cálculo em
dá o ponto válido. Em ambos os casos, o ponto de campo nulo fica fora do segmento que une as cargas, do lado da carga de menor módulo.
Resposta
Existe exatamente um ponto onde o campo resultante é nulo, e ele fica sobre a reta que une as cargas, mas fora do segmento que as liga, posicionado do lado da carga de menor magnitude.