Responda as seguintes perguntas:
Imagine duas cargas elétricas de sinais opostos e de módulos diferentes. Existe algum ponto no espaço onde o campo elétrico resultante seja nulo? Onde esse ponto estaria em relação às duas cargas?

Passo 1

O enunciado traz duas cargas pontuais de sinais opostos e módulos diferentes. O conteúdo aqui é superposição de campos elétricos: cada carga gera
\vec E = k\,\frac{q}{r^2}\,\hat u
e queremos achar o ponto onde
\vec E_1 + \vec E_2 = \vec 0.

Passo 2

Para facilitar, colocamos q_1>0 em x=0 e q_2<0 em x=d ao longo do eixo x. Denotemos por x a abscissa do ponto teste, de modo que
r_1 = |x-0|,\quad r_2 = |x-d|.

Passo 3

Analisamos os sentidos de \vec E_1 e \vec E_2 nas três regiões:
x<0: \vec E_1 aponta para a esquerda e \vec E_2 aponta para a direita, sentidos opostos.
0<x<d: ambos apontam para a direita, não há anulação.
x>d: \vec E_1 aponta para a direita e \vec E_2 para a esquerda, sentidos opostos.
Só nas regiões externas ( x<0 ou x>d) há chance de cancelamento.

Passo 4

Focamos em x>d. Nesse caso os vetores têm sentidos opostos, então basta igualar os módulos:
\frac{k\,|q_1|}{(x)^2} \;=\;\frac{k\,|q_2|}{(x-d)^2}.

Passo 5

Cancelando k e extraindo raiz, obtemos
\frac{x}{\,x-d\,} \;=\;\sqrt{\frac{|q_1|}{|q_2|}} \quad\Longrightarrow\quad x = \frac{d\;\sqrt{|q_1|/|q_2|}}{\sqrt{|q_1|/|q_2|}-1}\,.

Passo 6

Como |q_1|\neq|q_2|, o denominador não é zero. Se |q_1|>|q_2| então \sqrt{|q_1|/|q_2|}>1 e x>d. Se |q_1|<|q_2| o mesmo cálculo em x<0 dá o ponto válido. Em ambos os casos, o ponto de campo nulo fica fora do segmento que une as cargas, do lado da carga de menor módulo.

Resposta

Existe exatamente um ponto onde o campo resultante é nulo, e ele fica sobre a reta que une as cargas, mas fora do segmento que as liga, posicionado do lado da carga de menor magnitude.

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