Responda as seguintes questões:
Determine se as sequências são convergentes ou divergentes
Determine se as sequências são convergentes ou divergentes
Passo 1
O enunciado pede para analisar a convergência da sequência
O conteúdo aqui é limite de sequência racional, e vamos usar o fato de que, para polinômios do mesmo grau, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de maior grau.
Passo 2
Para encontrar
, dividimos numerador e denominador por
, o maior grau:
À medida que
, temos
. Logo,
Isso mostra que a sequência converge.
Resposta
A sequência é convergente e