Responda com V ou F:
Afirmação
Força Elétrica
Força Magnética
Só depende da posição da carga
Atua em cargas em repouso
Atua em cargas em movimento
É capaz de alterar |
| (e portanto, a energia cinética)
É capaz de alterar a direção de
Resp: (V,F); (V,F); (V,V); (V,F); (V,V)
| Afirmação | Força Elétrica | Força Magnética |
| Só depende da posição da carga | ||
| Atua em cargas em repouso | ||
| Atua em cargas em movimento | ||
| É capaz de alterar |
|
||
| É capaz de alterar a direção de
|
Passo 1
O enunciado pede que eu marque Verdadeiro (V) ou Falso (F) para cada uma das cinco afirmações, separando a resposta para a “Força Elétrica” e para a “Força Magnética” na ordem dada na tabela. As afirmações são (vou listar exatamente como estão no enunciado):
- “Só depende da posição da carga”
- “Atua em cargas em repouso”
- “Atua em cargas em movimento”
- “É capaz de alterar
(e portanto, a energia cinética)” — aqui o enunciado especifica alteração do módulo (logo mudança de energia cinética). - "É capaz de alterar a direção de
".
Foi dada uma resposta tentativa:. Vou verificar e explicar passo a passo por que cada entrada é Verdadeira ou Falsa.
Passo 2
Fórmula e propriedades básicas da força elétrica. A força elétrica sobre uma carga
é dada por
onde
é o campo elétrico no ponto de posição
e possivelmente dependente do tempo
. Explicando cada símbolo:
-
é o valor da carga elétrica (pode ser positivo ou negativo). -
é o campo elétrico no local da carga; ele pode variar com a posição e com o tempo .
Consequências importantes (retenha isso como dica de prova): -
não depende da velocidade da carga; depende do campo elétrico no ponto onde a carga está. - Uma força elétrica pode atuar tanto em cargas em repouso (
) quanto em cargas em movimento. - A força elétrica tem componente em geral paralela a
, então pode realizar trabalho e alterar o módulo (energia cinética), e também pode ter componente perpendicular, alterando a direção.
Passo 3
Fórmula e propriedades básicas da força magnética. A força magnética sobre uma carga
que se move com velocidade
num campo magnético
é
Explicando:
-
é o produto vetorial (cross product), o que dá um vetor perpendicular tanto a quanto a .
Consequências essenciais: - Se
(carga em repouso), então ; a força magnética não atua sobre cargas em repouso. -
depende explicitamente de : sem velocidade não há força magnética. - O produto vetorial torna
sempre perpendicular a . Isso implica que a força magnética não realiza trabalho sobre a carga (ver passo seguinte) e não altera o módulo , apenas pode alterar a direção.
Passo 4
Análise do trabalho e da energia cinética (justificando a afirmação 4). A variação infinitesimal de trabalho feita por uma força
quando a partícula se desloca por
é
. Em termos de potência instantânea,
- Para a força elétrica:
que em geral não é zero — portanto o campo elétrico pode entregar ou retirar energia cinética da partícula, mudando
. Exemplo simples: carga num campo elétrico uniforme acelera na direção do campo.
- Para a força magnética:
Usando a propriedade do produto escalar e produto vetorial,
(produto escalar entre um vetor e algo perpendicular a ele é zero). Logo
sempre, isto é, a força magnética não faz trabalho e não altera o módulo da velocidade (não muda a energia cinética). Ela só pode mudar a direção.
Passo 5
Agora aplico o que foi exposto a cada afirmativa da tabela, justificando cada escolha:
- “Só depende da posição da carga”
- Força elétrica: depende do campo
, ou seja, depende da posição (e possivelmente do tempo), mas não depende da velocidade . Portanto, na leitura usual da afirmação (querendo dizer “não depende da velocidade”), para a força elétrica marcamos Verdadeiro. - Força magnética: depende explicitamente de
através do termo , então não “só” da posição; marcamos Falso.
- “Atua em cargas em repouso”
- Força elétrica: sim,
não exige ; Verdadeiro. - Força magnética: se
então ; portanto Falso.
- “Atua em cargas em movimento”
- Força elétrica: sim, age também quando a carga está se movendo (porque
age independentemente da ); Verdadeiro. - Força magnética: sim, age só quando há movimento (
); Verdadeiro.
- “É capaz de alterar
(e portanto, a energia cinética)”
- Força elétrica: sim, porque
pode ter componente na direção de e assim realizar trabalho; Verdadeiro. - Força magnética: não, pois
é sempre perpendicular a e faz trabalho nulo; Falso.
- "É capaz de alterar a direção de
"
- Força elétrica: sim — uma componente perpendicular de
pode desviar a direção do movimento; Verdadeiro. - Força magnética: sim — embora não mude o módulo, a força magnética é perpendicular e gera curvatura na trajetória (ex.: movimento circular uniforme em campo
uniforme), então Verdadeiro.
Passo 6
Resumo-mnemônico rápido para a prova (pra você colar na cabeça):
- “Elétrica = empurra sempre, mesmo em repouso; pode fazer trabalho.”
- “Magnética = precisa de movimento; é perpendicular a
, não faz trabalho, só curva a trajetória.”
Isso costuma bastar para responder rapidamente essas tabelas em prova.