Responda se verdadeiro ou falso, justificando!
A parábola de foco
e diretriz
é
;
A parábola de foco
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a parábola de foco
e diretriz
tem equação
. Vamos usar a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos que são equidistantes do foco e da reta diretriz.
Passo 2
Seja
um ponto genérico da parábola. A distância ao foco é
e a distância à diretriz é
Pela definição, igualamos essas distâncias:
Passo 3
Elevando ao quadrado e simplificando os termos:
Passo 4
A equação que encontramos é
que é diferente da proposta
Portanto, a afirmação é falsa.
Resposta
Falso.