Para responder os itens a seguir use os dados da tabela abaixo, que resume os resultados do naufrágio do Titanic.
homens mulheres meninos meninas total
sobreviveram 332 318 29 27 706
não sobreviveram 1360 104 35 18 1517
total 1692 422 64 45 2223
Se um dos passageiros do Titanic é escolhido ao acaso, determine a probabilidade de que ele seja:
mulher ou criança;

Passo 1

Resumindo: temos 2223 passageiros no total, classificados em homens, mulheres, meninos e meninas. Queremos a probabilidade de, ao escolher um passageiro ao acaso, ele ser mulher (adulto do sexo feminino) ou criança (menino ou menina). O conteúdo usado é probabilidade de união de eventos num espaço equiprovável.

Passo 2

Definimos os eventos: A = “passageiro é mulher” → número de mulheres =422 B = “passageiro é criança” → número de meninos mais meninas =64+45=109
Como “mulher” e “criança” são disjuntos (meninas não contam como mulheres adultas), temos
|A\cap B| = 0.

Passo 3

O total de casos favoráveis a A\cup B é
|A\cup B| = |A| + |B| - |A\cap B| = 422 + 109 - 0 = 531.

Passo 4

A probabilidade buscada é
P(A\cup B) = \frac{|A\cup B|}{\text{total}} = \frac{531}{2223}.
Podemos simplificar dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{531}{2223} = \frac{177}{741} = \frac{59}{247} \approx 0,239.

Resposta

P(\text{mulher ou criança}) = \frac{531}{2223}\approx0,239.ç

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