Determinar a probabilidade de haver meninos e meninas em famílias com 3 crianças, admitindo-se as mesmas possibilidades para ambos.
Passo 1
O enunciado pede a probabilidade de uma família com três crianças ter ao mesmo tempo meninos e meninas, assumindo que cada criança seja, independentemente, menino ou menina com probabilidade igual. O conteúdo principal é probabilidade clássica em espaço amostral uniforme e uso do complementar.
Passo 2
O espaço amostral consiste em todas as sequências de três letras
(menino) ou
(menina), logo
Denotamos por
o evento “há pelo menos um
e uma
na sequência”.
Passo 3
Em vez de contar diretamente os casos favoráveis, usamos o complementar
, que é “todas as crianças do mesmo sexo”. Então
Passo 4
Como
, temos