Para responder os itens a seguir use os dados da tabela abaixo, que resume os resultados do naufrágio do Titanic.
homens mulheres meninos meninas total
sobreviveram 332 318 29 27 706
não sobreviveram 1360 104 35 18 1517
total 1692 422 64 45 2223
Se um dos passageiros do Titanic é escolhido ao acaso, determine a probabilidade de que ele seja:
homem ou tenha sobrevivido;

Passo 1

O enunciado nos dá a tabela de contingência dos passageiros do Titanic e pede a probabilidade de um passageiro escolhido ao acaso ser homem ou ter sobrevivido. O conteúdo aqui é probabilidade de união de dois eventos, e vamos usar a regra da soma com correção da interseção.

Passo 2

Definimos os eventos: H: “passageiro é homem” S: “passageiro sobreviveu”
Do total de 2223 passageiros temos:
\#H = 1692,\quad \#S = 706,\quad \#(H\cap S)=332.

Passo 3

Calculamos as probabilidades básicas:
P(H)=\frac{1692}{2223},\quad P(S)=\frac{706}{2223},\quad P(H\cap S)=\frac{332}{2223}.

Passo 4

Pela fórmula da união de dois eventos:
P(H\cup S)=P(H)+P(S)-P(H\cap S),
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P(H\cup S) =\frac{1692}{2223}+\frac{706}{2223}-\frac{332}{2223} =\frac{1692+706-332}{2223} =\frac{2066}{2223}\approx0,929.

Resposta

\displaystyle \frac{2066}{2223}\approx0,929

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