Para responder os itens a seguir use os dados da tabela abaixo, que resume os resultados do naufrágio do Titanic.
homens mulheres meninos meninas total
sobreviveram 332 318 29 27 706
não sobreviveram 1360 104 35 18 1517
total 1692 422 64 45 2223
Se um dos passageiros do Titanic é escolhido ao acaso, determine a probabilidade de que ele seja:
homem, dado que a pessoa selecionada morreu?

Passo 1

O enunciado nos fornece a tabela com os totais de passageiros do Titanic que sobreviveram ou não, separados em categorias (homens, mulheres, meninos, meninas). Queremos encontrar a probabilidade condicional de que o passageiro seja homem, sabendo que ele não sobreviveu.

Passo 2

Denotemos M = evento “passageiro é homem adulto” D = evento “passageiro não sobreviveu”
A probabilidade condicional é dada por
P(M\mid D) = \frac{P(M\cap D)}{P(D)}.

Passo 3

Pelo enunciado, o número de homens que não sobreviveram é 1360 e o total de passageiros que não sobreviveram é 1517. Assim,
P(M\cap D) = \frac{1360}{2223}, \quad P(D) = \frac{1517}{2223}.
Logo,
P(M\mid D) = \frac{\frac{1360}{2223}}{\frac{1517}{2223}} = \frac{1360}{1517}.

Passo 4

Calculando o valor numérico,
P(M\mid D) = \frac{1360}{1517} \approx 0{,}8968.

Resposta

P(\text{homem}\mid \text{morreu}) = \frac{1360}{1517}\approx0{,}8968.

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