Um resultado experimental e a respectiva incerteza são calculados, obtendo-se
m e
.
(a) Expresse esse resultado conforme a recomendação para a expressão de medições.
(b) Reescrever o resultado usando notação científica.
(c) Reescrever o resultado em notação decimal, convertendo as unidades para mm (milimetros).
(a) Expresse esse resultado conforme a recomendação para a expressão de medições.
(b) Reescrever o resultado usando notação científica.
(c) Reescrever o resultado em notação decimal, convertendo as unidades para mm (milimetros).
Passo 1
O enunciado dá o valor medido e a incerteza:
As perguntas são:
(a) Expressar o resultado segundo a recomendação para apresentação de medições (incerteza com 1 ou 2 algarismos significativos e valor arredondado na mesma ordem).
(b) Reescrever o resultado em notação científica.
(c) Reescrever o resultado em notação decimal convertendo as unidades para .
(a) Expressar o resultado segundo a recomendação para apresentação de medições (incerteza com 1 ou 2 algarismos significativos e valor arredondado na mesma ordem).
(b) Reescrever o resultado em notação científica.
(c) Reescrever o resultado em notação decimal convertendo as unidades para
Passo 2
Regra de apresentação (explicação didática): quando se reporta uma medida com incerteza, a recomendação geral (GUM / boas práticas) é:
- Expressar a incerteza com uma ou, no máximo, duas cifras significativas.
- Arredondar o valor medido para que o último dígito apresentado esteja na mesma ordem de grandeza (mesma casa decimal) que a incerteza.
Isso evita dar falsa impressão de precisão. Vou aplicar essa regra passo a passo.
Passo 3
Passo técnico: escrever a incerteza em notação científica para decidir quantas cifras manter. A incerteza dada é
Como o primeiro dígito é
(não é
), a prática comum é manter apenas uma cifra significativa na incerteza. Assim:
porque
arredonda para
com uma cifra significativa (o dígito seguinte é
, portanto arredonda para cima).
Passo 4
Agora alinhar o valor medido à mesma ordem de grandeza da incerteza. A incerteza
corresponde a
, ou seja, a precisão vai até a casa dos
metros (6 casas decimais após a vírgula contando desde a primeira casa útil). Então devemos arredondar
para essa casa decimal:
Para arredondar até a casa
observamos o dígito seguinte (a casa
), que é
(pois a sequência dos algarismos é
). Como há um
depois do
, o
sobe para
. Logo:
Passo 5
Montagem do resultado no formato recomendado (parênteses ou ±). Com os valores arredondados:
Explicação: a incerteza tem uma cifra significativa
e o valor está arredondado até
, ou seja, coerente com a incerteza.
Passo 6
Reescrever em notação científica (explicando como fazer): para colocar em notação científica, escolhemos um expoente conveniente, por exemplo
para
. Convertendo:
A incerteza
é
. Para usar o mesmo expoente
fazemos
. Assim escrevemos:
Observação didática: é comum apresentar ambos os números dentro dos parênteses com o mesmo expoente para facilitar leitura.
Passo 7
Converter para
(explicação e cuidados):
. Multiplicamos valor e incerteza por
:
Mantemos a coerência de algarismos significativos: a incerteza em
é
(uma cifra significativa) e o valor foi arredondado para a mesma casa decimal. Portanto:
Passo 8
Resumo final: já temos as três formas pedidas, com justificativas e procedimentos aplicados (arredondamento da incerteza para uma cifra significativa, arredondamento do valor medido para a mesma ordem, notação científica coerente e conversão de unidades).
Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)