Dê o resultado da operação, na base
Passo 1
O enunciado dá a operação
e pede o resultado dessa soma.
Informações relevantes fornecidas:
é um número escrito na base
.
é um número escrito na base
.
A tarefa é calcular o valor numérico da soma desses dois números.
Informações relevantes fornecidas:
A tarefa é calcular o valor numérico da soma desses dois números.
Passo 2
Entendendo a notação posicional (a ideia que vamos usar): um número escrito na base
com dígitos
representa o valor
Aqui
é a base, cada
é um dígito (com
) e
indica a posição (posição
é a unidade,
é a casa
, etc.). Vou usar essa fórmula para converter cada número para a base decimal (base
), somar e dar o resultado final. Escolhi converter para decimal porque é direto, evita erros de soma em bases diferentes e é o método mais prático para fazer à mão numa prova.
Passo 3
Converter
para decimal: aplicando a fórmula posicional com
e dígitos
(da esquerda para a direita são as potências
):
Calculemos as potências e os produtos:
Somando:
Portanto
Passo 4
Converter
para decimal: aqui
e os dígitos, da esquerda para a direita, ocupam as potências
. Aplicando a fórmula:
Calculemos as potências:
Agora os produtos:
Somando:
Logo
Passo 5
Somar os valores em decimal que encontramos:
Se você preferir ver a soma em coluna:
mais
dá
. Fácil de checar.
Passo 6
Interpretação final e escolha do formato da resposta: converti cada número para a base decimal e somei porque isso é seguro e rápido numa prova. O resultado em base decimal é
. Se você precisar do resultado em outra base, eu mostro como converter; mas normalmente a resposta pedida é dada em base decimal.