Há radicais aninhados: \sqrt{1}, \sqrt{5-\sqrt{1}} e \sqrt{5+\sqrt{5-\sqrt{1}}+2^{1}}.
A operação final é multiplicar por \dfrac{1}{2^{2}}.
O objetivo é simplificar essa expressão numérica e encontrar um único número como resultado.
Passo 2
Relembrando a ordem de operações (o que fazer primeiro) de modo prático:
Primeiro avaliar expressões dentro de parênteses começando pelo que estiver mais interno.
Potências e radicais (a raiz quadrada é equivalente à potência de expoente \tfrac{1}{2}).
Depois multiplicações/divisões e por fim somas/subtrações.
Aqui temos radicais aninhados, então vamos calcular de dentro para fora: primeiro \sqrt{1}, depois \sqrt{5-\sqrt{1}}, então o termo dentro da raiz maior, e assim por diante. Também podemos simplificar potências simples como 2^{1} e 2^{2} desde já.
Passo 3
Calcular \sqrt{1}.
A raiz quadrada de 1 é o número que, ao quadrado, dá 1. Esse número é 1.
\sqrt{1}=1.
Passo 4
Substituir o valor de \sqrt{1} em \sqrt{5-\sqrt{1}} e calcular.
\sqrt{5-\sqrt{1}}=\sqrt{5-1}=\sqrt{4}.
Agora calcular \sqrt{4}: a raiz quadrada de 4 é 2.
\sqrt{5-\sqrt{1}}=2.
Passo 5
Calcular a potência simples 2^{1}.
Qualquer número elevado a 1 é ele mesmo, então
2^{1}=2.
Passo 6
Agora calcular a raiz maior, substituindo os resultados obtidos: