Os resultados de 25 análises de uma substância química em porcentagens estão na tabela a seguir. Determinar a moda e a mediana do conjunto de valores.
8
3
24
3
40
6
56
8
72
4
88
1
|
|
|
8 | 3 | |
24 | 3 | |
40 | 6 | |
56 | 8 | |
72 | 4 | |
88 | 1 |
Passo 1
O enunciado fornece
valores de porcentagem com suas frequências absolutas
. Queremos calcular a mediana e a moda desse conjunto. Para isso vamos usar:
- Mediana: valor que ocupa a posição
na lista ordenada dos dados. - Moda: valor com maior frequência absoluta
.
Passo 2
Calcular as frequências acumuladas
. Somando sucessivamente os
:
Passo 3
Para a mediana,
e a posição mediana é
Procuramos o menor
tal que
. Vemos que
e
. Logo, a
ª observação corresponde ao valor associado a
, que é
. Portanto, a mediana é
.
Passo 4
A moda é o valor que possui a maior frequência absoluta. Observando
:
vemos que o maior valor de
é
, associado ao valor de
. Assim, a moda é
.
Passo 5
Concluímos que, nesse conjunto de dados, tanto a mediana quanto a moda coincidem no mesmo valor.
Resposta
Moda
Mediana
Mediana