A reta com inclinação 3 passando pelo ponto
é
A
B
C)
D
E N.R.A.
B
C)
E N.R.A.
Passo 1
O enunciado pede identificar qual das opções é a equação da reta que tem inclinação
e passa pelo ponto
.
Informações dadas:
- Inclinação (coeficiente angular):
. - A reta passa pelo ponto
. - Opções apresentadas:
A
B
C
D
E N.R.A.
Passo 2
Conceito importante (fórmula de fácil aplicação na prova): forma reduzida (ou forma angular) da equação de uma reta é
onde:
-
é o coeficiente angular (inclinação) da reta — diz quanto muda quando aumenta uma unidade; -
é o coeficiente linear (ordenada na origem) — é o valor de quando .
Aqui já sabemos
, então a reta tem forma
faltando determinar
.
Passo 3
Como a reta passa por
, vamos usar esse ponto para achar
. Substitui-se
e
na equação:
Agora isolamos
:
Passo 4
Assim, a equação da reta encontrada é
(Dica alternativa que costuma ser usada na prova: usar a forma ponto-inclinação
com
e
. Isso dá
mesmo resultado.)
Passo 5
Verificação rápida nas opções:
- As opções B e C têm termo
, logo são parábolas, não retas; portanto B e C estão descartadas. - Opção A:
. Para dá , não bate com do ponto dado. - Opção D:
. Para dá , que coincide com o ponto dado. Portanto a opção correta é a D.
Resposta
D