Uma reta
é determinada pelo ponto
e tem a direção do vetor
.
Encontre as equações reduzidas de
na variável
, caso exista.
Encontre as equações reduzidas de
Passo 1
O enunciado pede as equações reduzidas da reta
em função de
. O conteúdo é geometria analítica no espaço: uma reta em
é dada por um ponto
e um vetor diretor
. Para obter as equações reduzidas na variável
, usaremos a forma paramétrica da reta e, em seguida, inverteremos para expressar
e
em função de
.
Passo 2
Escrevemos primeiro a forma paramétrica de
. Se
é o parâmetro:
Passo 3
Para obter equações em que
é a variável independente, precisamos que a componente em
do vetor diretor seja não nula. Aqui
, logo podemos resolver para
.
Isolamos na primeira equação:
Isolamos
Passo 4
Substituímos
nas expressões de
e
:
Resposta
As equações reduzidas da reta
na variável
são