- Reta Tangente Encontre uma equação da reta tangente ao círculo
no ponto
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao círculo
no ponto
. O conteúdo aqui é geometria analítica de círculos: sabemos que a reta tangente a um círculo em um ponto é perpendicular ao raio que vai do centro ao ponto.
Passo 2
O centro do círculo é
. O coeficiente angular do raio que une
a
é dado por
.
Passo 3
Como a reta tangente é perpendicular a esse raio, seu coeficiente angular
é o negativo do inverso de
. Logo,
Passo 4
Usando a forma ponto-ângulo da reta com coeficiente
passando por
, temos
Passo 5
Basta agora colocar em forma padrão. Multiplicando ambos os lados por 12 e rearranjando,