Um veículo, movendo-se em linha reta, desacelera uniformemente, a partir de 72km/h, parando em 4,0s. A distância percorrida pelo veículo e o módulo de sua velocidade media durante a desaceleração são?

Passo 1

Vamos resumir o que a questão está nos pedindo. Temos um veículo que está se movendo em linha reta com uma velocidade inicial de 72 km/h e que, de forma uniforme, desacelera até parar em 4,0 segundos. Precisamos descobrir duas coisas: a distância que o veículo percorre durante essa desaceleração e a velocidade média durante esse processo.
Para resolver isso, vamos usar os conceitos de movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que envolve entender como a velocidade, a aceleração, o tempo e a distância estão relacionados quando há uma aceleração constante.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a velocidade inicial de km/h para m/s, pois o tempo está em segundos e facilitará os cálculos.
A fórmula para converter km/h para m/s é:
vi = velocidade em km/h times 1000 , m3600 , s
Aplicando os valores:
vi = 72 times 10003600 = 20 , m/s
Então, a velocidade inicial $ v_i $ é de 20 m/s.

Passo 3

Sabemos que o veículo para, ou seja, a velocidade final $ v_f $ é 0 m/s.
Vamos calcular a aceleração usando a fórmula da aceleração uniforme:
vf
Substituindo os valores:
a = vf - vit
O sinal negativo indica que é uma desaceleração.

Passo 4

Agora, vamos encontrar a distância percorrida durante a desaceleração. Usamos a fórmula do deslocamento no MRUV:
s = vi times t + 12 times a times t^2
Substituindo os valores:
s = 20 times 4,0 + 12 times (-5) times (4,0)^2
s = 80 + 12 times (-5) times 16
s = 80 - 40 = 40 , m
Então, a distância percorrida é de 40 metros.

Passo 5

Por fim, vamos calcular a velocidade média durante a desaceleração. Em um movimento uniformemente variado, a velocidade média $ v_{média} $ é a média entre a velocidade inicial e a velocidade final:
vmédia é
Substituindo os valores:
vmédia = vi + vf2 é

Resposta

A distância percorrida pelo veículo é de 40 metros e a velocidade média durante a desaceleração é de 10 m/s.

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