Em um retificador meia onda (diodo ideal). Sendo o valor eficaz da tensão no secundário do transformador
e a carga
ohms, determine: VCC , correntes média no diodo e na carga, a corrente de pico e a máxima tensão reversa.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz as seguintes perguntas.
Dados fornecidos:
Perguntas (o que devemos determinar):
-
(tensão contínua média de saída) - correntes médias no diodo e na carga
- corrente de pico
- máxima tensão reversa (PIV) do diodo
Passo 2
Converter a tensão eficaz
para a amplitude (valor de pico) da senóide no secundário.
Explicação rápida (fórmula usada): para uma tensão senoidal pura, a relação entre o valor eficaz
e o valor de pico
é
onde
é o valor eficaz (
no enunciado) e
é a amplitude pico da senóide. Rearranjando,
Aplicando ao problema:
Passo 3
Calcular a tensão contínua média
na saída do retificador meia onda.
Aula curta sobre média do sinal retificado: a saída do retificador meia onda é a senóide positiva cortada (conduz no semi-período positivo e fica zero no negativo). Para uma senóide
, a média sobre todo o período
é
onde
é a tensão de saída (que vale
para
e vale
para
). Usando a variável
e
,
Calculando a integral:
logo
Aplicando numericamente:
Passo 4
Calcular as correntes médias (diode e carga).
Raciocínio: como o diodo e a carga estão em série quando o diodo conduz, a corrente média que passa pelo diodo durante um período inteiro é igual à corrente média na carga. A corrente média na carga é a tensão média sobre a carga dividida por
:
Substituindo:
Observação: arredondei para três dígitos significativos:
.
Passo 5
Calcular a corrente de pico (valor máximo instantâneo da corrente durante o semi-período de condução).
Explicação e fórmula: quando o diodo conduz, a tensão de pico
aparece sobre a carga (diodo ideal sem queda de tensão), portanto a corrente de pico é
Cálculo numérico:
Passo 6
Determinar a máxima tensão reversa (PIV — Peak Inverse Voltage) que o diodo precisa suportar.
Explicação: no semiciclo negativo da senóide o diodo está bloqueado (idealmente não conduz) e vê a tensão negativa do secundário. A máxima tensão reversa no diodo é igual ao valor de pico da tensão do secundário (para o circuito de meia onda com transformador simples e diodo único), ou seja
Como assumimos diodo ideal (queda direta zero), não há termos adicionais.
Assim:
Passo 7
Resumo numérico final (vou agrupar para ficar claro e você poder conferir rápido):
-
(valor de pico da senóide) -
- corrente média no diodo
- corrente média na carga
- corrente de pico
- máxima tensão reversa (PIV)
Força aí — tá tudo com contas diretas; se quiser, eu refaço arredondamentos ou mostro com mais casas decimais.
Resposta
Corrente média no diodo
Corrente média na carga
Corrente de pico
Máxima tensão reversa (PIV)