Em um retificador Ponte (diodos ideais). Sendo o valor da tensão no secundário do transformador V2
e a carga RL
ohms, determine: VCC, correntes médias nos diodos e na carga, as correntes de pico e a máximas tensões reversas nos diodos.
Passo 1
Dados do enunciado (o que temos) e o que o enunciado pede (perguntas):
- Dado: tensão no secundário do transformador
. - Dado: carga
. - Pedido 1: determinar
(tensão contínua de saída do retificador Ponte). - Pedido 2: determinar as correntes médias nos diodos e na carga.
- Pedido 3: determinar as correntes de pico.
- Pedido 4: determinar as máximas tensões reversas nos diodos.
Passo 2
Decisões e suposições (sem começar a resolver ainda):
- O enunciado não deu capacitância nem informação sobre filtro, então vamos usar o caso mais direto e usual para prova: retificador Ponte com carga puramente resistiva (isto é, sem capacitor de filtro). Essa suposição é a mais simples e padrão quando não há indicação de capacitor. Se existisse um capacitor de filtro grande, a resposta para
mudaria (seria próxima do pico), e as correntes nos diodos seriam pulsantes curtas — mas como não foi dado, seguimos o caso sem filtro. - Também vamos assumir que
é o valor eficaz (RMS) da tensão senoidal do secundário. Isso é padrão quando o enunciado fornece apenas um valor em volts sem especificar “pico”.
Passo 3
Obter a amplitude (pico) da tensão senoidal no secundário e escrever a forma do sinal:
- Para uma senóide com valor eficaz
, o valor de pico é
- Calculando numericamente:
Passo 4
Fórmula e cálculo de
(valor médio DC) para retificador de onda completa (ponte) com carga resistiva:
- Em um retificador de onda completa sem filtro, a tensão de saída é
com . O valor médio (tensão contínua) sobre a carga é a média do módulo da senóide num período. A derivação rápida:
(A média do valor absoluto de
num período é
.)
- Substituindo
:
Passo 5
Corrente média na carga
:
- A corrente instântanea na carga é
onde . A corrente média (valor DC) é
- Calculando numericamente:
Passo 6
Corrente média em cada diodo:
- Em cada meia-onda condizem dois diodos em série (na ponte) e cada diodo conduz apenas durante metade do período. A corrente média de um diodo (média sobre todo o período) é a integral da corrente durante a meia-onda dividida pelo período. Pode-se mostrar (ou observar) que a corrente média por diodo é metade da corrente média da carga:
- Calculando numericamente (ou simplesmente metade de
):
Passo 7
Correntes de pico (máximas instantâneas):
- A corrente de pico na carga (e também a corrente máxima que aparece nos diodos quando estes conduzem) ocorre no pico da senóide e vale
- Calculando numericamente:
- Observação prática: esse é o pico instantâneo do seno; os diodos verão este pico enquanto conduzem.
Passo 8
Máximas tensões reversas (PIV) nos diodos:
- Em uma ponte completa, o diodo que está bloqueado (não conduz) durante a meia-onda positiva fica submetido a uma tensão aproximadamente igual ao pico da tensão do secundário. Portanto a máxima tensão reversa que um diodo deve suportar (PIV, Peak Inverse Voltage) é igual a
. - Assim:
Resposta
Corrente média na carga:
Corrente média por diodo:
Corrente de pico (carga e diodo):
Máxima tensão reversa por diodo (PIV):