retiram-se aleatoriamente duas cartas de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade de serem ambas ases se a primeira carta:
a) for recolocada no baralho;
b) não for recolocada;

Passo 1

Resumo da questão: Queremos a probabilidade de retirar duas cartas e que ambas sejam áses, em duas situações: com reposição da primeira carta e sem reposição. O conteúdo envolvido é probabilidade de eventos compostos, usando conceitos de independência (caso com reposição) e de probabilidade condicional (caso sem reposição).

Passo 2

Caso com reposição: como devolvemos a carta, as duas retiradas são independentes. A probabilidade de tirar um ás em cada retirada é sempre 4/52. Então
P(2,ases)=P(A1)cdot P(A2)=452cdot452=l(452r)^2=162704=1169

Passo 3

Caso sem reposição: aqui as retiradas são dependentes, pois se saiu um ás no primeiro sorteio, sobram 3 ases entre 51 cartas. Logo usamos probabilidade condicional:
P(2,ases)=P(A1)cdot P(A2mid A1)=452cdot351=122652=1221

Resposta

a) tfrac1169 b) tfrac1221

Exercícios relacionados