retiram-se aleatoriamente duas cartas de um baralho comum de 52 cartas. Determine a probabilidade de serem ambas ases se a primeira carta:
a) for recolocada no baralho;
b) não for recolocada;
a) for recolocada no baralho;
b) não for recolocada;
Passo 1
Resumo da questão: Queremos a probabilidade de retirar duas cartas e que ambas sejam áses, em duas situações: com reposição da primeira carta e sem reposição. O conteúdo envolvido é probabilidade de eventos compostos, usando conceitos de independência (caso com reposição) e de probabilidade condicional (caso sem reposição).
Passo 2
Caso com reposição: como devolvemos a carta, as duas retiradas são independentes. A probabilidade de tirar um ás em cada retirada é sempre
. Então
Passo 3
Caso sem reposição: aqui as retiradas são dependentes, pois se saiu um ás no primeiro sorteio, sobram 3 ases entre 51 cartas. Logo usamos probabilidade condicional:
Resposta
a)
b)