Uma classe de Agronomia teve a seguinte distribuição das notas finais; 4 do sexo masculino e 6 do sexo feminino foram reprovados, 8 do sexo masculino e 14 do feminino foram aprovados. Para um aluno sorteado dessa classe, denote por M se o aluno escolhido for do sexo masculino e por A se aluno foi aprovado.
P(M mid A).

Passo 1

O enunciado dá a distribuição de aprovados e reprovados por sexo: 4 homens e 6 mulheres reprovados, 8 homens e 14 mulheres aprovados. O conteúdo é probabilidade condicional e vamos usar a definição de P(M|A).

Passo 2

A probabilidade condicional é dada por
P(Mmid A)=P(Mcap A)P(A)
onde M é escolher um aluno do sexo masculino e A é o evento de o aluno ter sido aprovado.

Passo 3

Para calcular P(M\cap A), observamos que há 8 alunos masculinos aprovados dentre o total de 4+6+8+14=32 alunos. Logo
P(Mcap A)=832=14
E o total de aprovados é 8+14=22, então
P(A)=2232=1116.

Passo 4

Substituindo na fórmula de probabilidade condicional e simplificando, temos
P(Mmid A)=tfrac14tfrac1116=14cdot1611=411

Resposta

tfrac411

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