Uma classe de Agronomia teve a seguinte distribuição das notas finais; 4 do sexo masculino e 6 do sexo feminino foram reprovados, 8 do sexo masculino e 14 do feminino foram aprovados. Para um aluno sorteado dessa classe, denote por M se o aluno escolhido for do sexo masculino e por A se aluno foi aprovado.
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Passo 1
O enunciado dá a distribuição de aprovados e reprovados por sexo: 4 homens e 6 mulheres reprovados, 8 homens e 14 mulheres aprovados. O conteúdo é probabilidade condicional e vamos usar a definição de P(M|A).
Passo 2
A probabilidade condicional é dada por
onde M é escolher um aluno do sexo masculino e A é o evento de o aluno ter sido aprovado.
Passo 3
Para calcular P(M\cap A), observamos que há 8 alunos masculinos aprovados dentre o total de 4+6+8+14=32 alunos. Logo
E o total de aprovados é 8+14=22, então
Passo 4
Substituindo na fórmula de probabilidade condicional e simplificando, temos