Qual o revestimento que poderia ser adotado em uma canaleta rodoviária triangular, com taludes 1:2H e altura máxima de 20 cm , implantada com uma declividade longitudinal de 3 \% para transportar uma vazão de 90 \mathrm{~L} / \mathrm{s} ?

Passo 1

O enunciado pede um revestimento para uma canaleta rodoviária triangular de taludes 1:2 (vertical:horizontal), altura máxima H=0,20\\ \mathrm m, declividade longitudinal i=3\% e vazão Q=90\\ \mathrm L/s.
Conteúdo necessário: escoamento uniforme em canais abertos e fórmula de Manning para relacionar Q, a rugosidade n e a geometria da seção. A partir de n determinamos o material de revestimento adequado.

Passo 2

Calcular a geometria da seção triangular:
– profundidade H=0,20\\ \mathrm m
– para talude 1:2, o comprimento horizontal de cada flanco é 2H.
– largura no topo
B = 2\,(2H) = 4H = 4\cdot0,20 = 0,80\\ \mathrm m.
– área da seção molhada
A = \frac{B\cdot H}{2} = \frac{0,80\cdot0,20}{2} = 0,080\\ \mathrm{m^2}.
– perímetro molhado
P = B \;+\; 2\sqrt{H^2 + (2H)^2} = 0,80 + 2\sqrt{0,20^2 + 0,40^2} = 0,80 + 2\sqrt{0,04 + 0,16} = 0,80 + 2\sqrt{0,20} \approx 0,80 + 2\cdot0,4472 = 1,6944\\ \mathrm m.
– raio hidráulico
R = \frac{A}{P} = \frac{0,080}{1,6944}\approx0,0472\\ \mathrm m.

Passo 3

Aplicar a fórmula de Manning para escoamento uniforme
Q = \frac{1}{n}\;A\,R^{2/3}\,\sqrt{i}.
Substituindo Q=0,09\\ \mathrm{m^3/s}, A=0,080\\ \mathrm{m^2}, R=0,0472\\ \mathrm m e \sqrt{i}=\sqrt{0,03}\approx0,1732, temos
0,09 = \frac{1}{n}\;0,080\;(0,0472)^{2/3}\;(0,1732).
Calculemos (0,0472)^{2/3}\approx0,1307 e o produto
0,080\cdot0,1307\cdot0,1732\approx0,00181,
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n = \frac{0,00181}{0,09}\approx0,0201.

Passo 4

Interpretando o valor de n\approx0,02: esse valor de rugosidade é compatível com revestimento bem liso. Materiais típicos e seus n:
– canal revestido em concreto simples ou usinado: n\approx0,013
– canal em alvenaria assentada em argamassa: n\approx0,015
– pedras roladas ou vegetação: n>0,025 (muito rugoso para nossa necessidade)

Passo 5

Para garantir capacidade hidráulica e segurança, escolhemos um revestimento com n\le0,02. O mais indicado é o concreto (simples ou armado) ou alvenaria de pedra com bom acabamento de argamassa.

Resposta

Revestimento em concreto simples (ou argamassa sobre alvenaria), com coeficiente de Manning n\approx0,013\div0,015, garantindo n\le0,02 e transporte de 90\\ \mathrm L/s.

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