Para se revestir uma peça de aço de área superficial de 200 polegadas quadradas com uma camada de niquel de 0,002 polegadas de espessura, quantos átomos e quantos moles de níquel săo necessários?
Dados:
Nii
1 polegada
Dados:
1 polegada
Passo 1
Beleza, então o que o enunciado tá pedindo?
A gente quer revestir uma peça com níquel tendo:
A gente quer revestir uma peça com níquel tendo:
- Área superficial A = 200 in²
- Espessura da camada t = 0,002 in
- Densidade do Ni: ρ = 8,902 g/cm³
- Massa molar do Ni: M = 58,71 g/mol
- 1 in = 2,54 cm
Conteúdo: conversão de unidades, volume de camada fina, densidade (massa = ρ·V), mols e número de átomos (usando a constante de Avogadro). Vamos precisar usar cada um desses passos, explicando a teoria na prática.
Passo 2
Primeiro transformamos tudo pra um mesmo sistema (cm e g). Em vez de converter área e espessura separadamente, dá pra achar o volume direto em polegadas cúbicas e depois passar pra cm³:
V (em in³) = A·t = 200 in² · 0,002 in = 0,4 in³.
Agora, como 1 in = 2,54 cm, então
Logo
Aqui a teoria é só unidade de volume: cubo da conversão linear.
Passo 3
Agora usamos densidade para achar massa:
Substituindo:
Densidade é só “quantos gramas tem num cm³”.
Passo 4
Pra converter massa em mol, usamos a definição de mol:
onde M é a massa molar. Logo
Passo 5
Por fim, número de átomos usando Avogadro (N_A = 6,022×10²³ átomos/mol):
Resposta
Você vai precisar de aproximadamente
• 0,994 mol de níquel
• 5,99×10^23 átomos de níquel.
• 0,994 mol de níquel
• 5,99×10^23 átomos de níquel.