4- Calcule as dimensōes (aresta) em milimetros de um cubo contendo 1 mol de Mg sólido.
Dados: p(Mg)=1,74 g / cm^3
M(Mg)=24,31 g / mol

Passo 1

Beleza, resumindo: a gente quer saber a aresta de um cubo que contém 1 mol de magnésio sólido. O que temos de dados é a densidade do Mg, ρ = 1,74 g/cm³, e a massa molar M = 24,31 g/mol. Para resolver vamos precisar:
  1. Calcular a massa de 1 mol de Mg.
  2. Usar a densidade pra achar o volume desse Mg.
  3. Tirar a raiz cúbica do volume pra achar a aresta do cubo.

Passo 2

Primeiro, a massa de 1 mol de Mg. É bem direto:

onde


Então
.

Passo 3

Agora que sabemos a massa, vamos ao volume usando a definição de densidade:
, ⇒ , .
Plugando:

Passo 4

Com o volume em mãos, a aresta do cubo é a raiz cúbica:

Como o exercício pede em milímetros, é só multiplicar por 10:

Resposta

A aresta do cubo que contém 1 mol de Mg sólido é aproximadamente 24,1 mm.

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