Uma chapa de raios X, após revelada, apresenta 5 times 10^-4 g de prata metálica ( Ag ) por cm^2. Assim sendo, calcule o namero de atomos de prata existente em uma radiografia dentaria que mede cerca de 2,5 cm times 4 cm.
Dados: M(Ag)=107,87 g / mol

Passo 1

Beleza! Temos uma radiografia de prata que acumula 5×10⁻⁴ g de Ag por cm², e a placa mede 2,5 cm × 4 cm. A matéria aqui é estequiometria básica: converter massa em número de átomos usando mols e número de Avogadro. Vamos precisar de:
  • Calcular área da placa;
  • Usar a densidade superficial (g/cm²) pra achar a massa total de Ag;
  • Converter essa massa em mols (M = 107,87 g/mol);
  • Multiplicar pelos átomos por mol (Nₐ = 6,022×10²³ mol⁻¹).

Passo 2

Calcular a área da radiografia:
A = largura × altura = 2,5 cm × 4 cm = 10 cm².

Passo 3

Com a área em mãos, a massa de prata é
m = (densidade superficial) times A = 5times10^-4,gcm^2;times;10;cm^2 = 5times10^-3,g

Passo 4

Agora convertemos essa massa em número de mols de Ag:
n = mM = 5times10^-3,g107,87,g/mol approx 4,64times10^-5,mol
Aqui usamos a definição de mol: 1 mol de Ag pesa 107,87 g.

Passo 5

Por fim, cada mol tem Nátomos = n times NA approx 4,64times10^-5,mol times 6,022times10^23,mol^-1 approx 2,79times10^19,átomos átomos, então:
áá

Resposta

O número de átomos de prata na radiografia é aproximadamente átomos.

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